Question

16．一个袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，4个红球．甲、乙两个人依次按不放回的方式，从袋中各抽出1个球．求下列事件的概率：
（1）甲抽到白球、乙抽到红球；
（2）甲、乙两人至少有一人抽到白球．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件总数，再求出甲抽到白球、乙抽到红球包含的基本事件个数，由此能求出甲抽到白球、乙抽到红球的概率．
（2）甲、乙两人至少有一人抽到白球的对立事件是甲、乙两人都取到红球，由此能求出甲、乙两人至少有一人抽到白球的概率．

解答 解：（1）一个袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，4个红球．甲、乙两个人依次按不放回的方式，从袋中各抽出1个球，
基本事件总数n=10×9=90，
甲抽到白球、乙抽到红球包含的基本事件个数m=6×4=24．
∴甲抽到白球、乙抽到红球的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{90}$=$\frac{4}{15}$．
（2）甲、乙两人至少有一人抽到白球的对立事件是甲、乙两人都取到红球，
∴甲、乙两人至少有一人抽到白球的概率：
p=1-$\frac{4}{10}•\frac{3}{9}$=$\frac{13}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和对立事件概率计算公式的合理运用．