题目内容
6．设复数z满足2z+i=1+$\overline{z}$i，则|z|=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，代入关于z的等式，得到关于a，b的方程组，解出即可．
解答 解：设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，
∵2z+i=1+$\overline{z}$i，
∴2（a+bi）+i=1+（a-bi）i，
∴2a-b-1+（2b+1-a）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-1=0}\\{2b+1-a=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴|z|=$\sqrt{{（\frac{1}{3}）}^{2}{+（-\frac{1}{3}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算以及复数求模问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
（1）请判定PB与AC的位置关系，并证明；
（2）求顶点A到平面PCD的距离．
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．（1）请判定PB与AC的位置关系，并证明；
（2）求顶点A到平面PCD的距离．
17．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．某人投篮一次投中的概率是$\frac{1}{3}$，设投篮5次，投中，投不中的次数分别是ξ，η，则事件“ξ≤η”的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{64}{81}$ | C． | $\frac{17}{81}$ | D． | $\frac{1}{81}$ |
1．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体E-FMC的体积为V1，多面体ADF-BCE的体积为V2，则$\frac{V_1}{V_2}$=（ ）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体E-FMC的体积为V1，多面体ADF-BCE的体积为V2，则$\frac{V_1}{V_2}$=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | ||
| C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 不是定值，随点M的变化而变化 |
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，点E是SB的中点，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD为等边三角形．
18．P2P金融又叫P2P信贷，是互联网金融（1TF1N）的一种，某P2P平台需要了解该平台“理财者”的年龄情况，工作人员从该平台“理财者”中随机抽取n人进行调查，将调查数据整理成如表统计表和如图频率分布直方图．
（Ⅰ）求a，b，c，d，e的值；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）从[20，30）岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人，求这2人都来自于[25，30）岁年龄段的频率．
| 组数 | 分组 | 频数 |
| 第一组 | [20，25） | 2 |
| 第二组 | [25，30） | a |
| 第三组 | [30，35） | b |
| 第四组 | [35，40） | c |
| 第五组 | [40，45） | d |
| 第六组 | [45，50] | e |
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）从[20，30）岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人，求这2人都来自于[25，30）岁年龄段的频率．
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x0∈[0，1），且f[f（x0）]∈[0，1），则x0的取值范围是（ ）
| A． | （log2$\frac{3}{2}$，1） | B． | （log2$\frac{2}{3}$，1） | C． | （$\frac{2}{3}$，1） | D． | [0，$\frac{3}{4}$] |
20．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立，则（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$ |