题目内容

（设、是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题             

   ①若                        ②若

   ③                          ④

   其中正确的命题的个数是（ ）

A．0个                       B．1个                       C．2个                       D．3个

 

【答案】

B 

【解析】

 

练习册系列答案
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(理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

(2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

(3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

a)

第19题图

(文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1与BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大小；

(3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．

第19题图

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