题目内容
如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高为60m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为100米，从A观测电视发射塔的视角45°（∠CAD=45°），则这座电视发射塔的高度是分析：根据勾股定理求得AB，进而求得tan∠CAB，再通过tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切两角和公式，求得tan∠DAB，再通过tan∠DAB和AB，求得BD，进而求得DC．
解答：解：根据勾股定理可知AB=
=
=80，
∴tan∠CAB=
=
，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）=
=
=7，
∴BD=ABtan∠DAB=7×80=560，
∴CD=BD-BC=500，
故答案为500．
| AC2-BC2 |
| 1002- 602 |
∴tan∠CAB=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）=
| tan∠DAC+tan∠CAB |
| 1-tan∠DAC•tan∠CAB |
1+
| ||
1-
|
∴BD=ABtan∠DAB=7×80=560，
∴CD=BD-BC=500，
故答案为500．
点评：本题主要考查了三角形的实际应用．属基础题．
练习册系列答案
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如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A，C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD．为45°，则这座电视发射塔的高度CD为
），则这座电视发射塔的高度是_______m；
