Question

z=2x+y中的x，y满足约束条件

x+y-2≤0 x-y+2≥0 y≥0

，则z的最大值是

4

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-2x，当过点（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件

x+y-2≤0 x-y+2≥0 y≥0

的平面区域如下图所示
平移直线y=-2x，由图易得，当x=2，y=0时，
目标函数z=2x+y的最大值为4．
故答案为：4．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．