Question

7．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于$-\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（-\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$=$-\frac{5}{12}$．
故答案为：$-\frac{5}{12}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用，属于基础题．