Question

设x=log₂3，求

23x-2-3x

2x+2-x

的值．

Answer 1

分析：由x=log₂3，知2^x=3，所以

23x-2-3x

2x+2-x

=

(2x)3-(2x)-3

2x+ 1 2x

=

33- 1 33

3+ 1 3

，由此能求出其结果．

解答：解：∵x=log₂3，
∴2^x=3，
∴

23x-2-3x

2x+2-x

=

(2x)3-(2x)-3

2x+ 1 2x

=

33- 1 33

3+ 1 3

=

364

45

．

点评：本题考查对数的运算性质，解题时要熟练掌握对数和指数的运算法则．