Question

4．函数y=$\sqrt{tanx-1}$的定义域为（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}}$）
• B． （0，$\frac{π}{4}}$）
• C． （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$）
• D． [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，利用正切函数的图象与性质，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{tanx-1}$，
∴tanx-1≥0，
解得tanx≥1，
即$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴函数y=$\sqrt{tanx-1}$的定义域为[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．