题目内容
11、已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅，设集合C∪（A∪B）有x个元素，则x的取值范围是（ ）
分析：利用两个集合交集为空集时，它们的并集中包含元素个数最多；当交集是其中一个集合时，它们的并集包含的元素最少．
解答：解：当A∩B=∅时，A∪B中的元素最多，此时A∪B的元素个数是10+6=16，此时x=2
当A∩B=B时，A∪B中的元素最小，此时A∪B的元素个数是10，此时x=8
∵A∩B≠∅，∴2＜x≤8，x∈Z
故选A
当A∩B=B时，A∪B中的元素最小，此时A∪B的元素个数是10，此时x=8
∵A∩B≠∅，∴2＜x≤8，x∈Z
故选A
点评：本题考查两个集合的两种特殊的关系①A∩B=∅②A∩B=B
练习册系列答案
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。设集合
有
个元素，则
，且
B．
，且
，且
，且