题目内容
正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为2,若异面直线AB1与BC1所成的角为60°,则该三棱柱的侧棱长为( )
A. 2或 B. C. D. 2
D.
如图15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC.过A1,C,D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.
图15
(1)证明:Q为BB1的中点;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
某运动会期间,从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是( )
A. B.
C. D.
口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3只球,以X表示取出的球的最大号码,则X的分布列为________.
两直线ax﹣y+2a=0和(2a﹣1)x+ay+a=0互相垂直,则a=( )
A. 1 B. ﹣ C. 1或0 D. ﹣或
直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于 .
已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a).
(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求正数a的值,并求出切线方程;
(2)若a=,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直.
①求四边形ABCD面积的最大值;②求|AC|+|BD|的最大值.
若直线x﹣y=1与直线(m+3)x+my﹣8=0平行,则m=
若函数f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=的定义域是( )
A.[0,2] B.(0,2)
C.[0,2) D.(0,2]