题目内容
13．已知数列{αn}的前n项和sn=3n（λ-n）-6，若数列{an}单调递减，则λ的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，3） | C． | （-∞，4） | D． | （-∞，5） |
分析 由已知求出an利用为单调递减数列，可得an＞an+1，化简解出即可得出
解答 解：∵sn=3n（λ-n）-6，①
∴sn-1=3n-1（λ-n+1）-6，n＞1，②
①-②得数列an=3n-1（2λ-2n-1）（n＞1，n∈N*）为单调递减数列，
∴an＞an+1，且a1＞a2
∴3n-1（2λ-2n-1）＞3n（2λ-2n-3），且λ＜2
化为λ＜n+2，（n＞1），且λ＜2，
∴λ＜2，
∴λ的取值范围是（-∞，2）．
故选：A．
点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力．
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，则其在点
处的切线方程是_________.
有两个不同的极值点
，
，且对不等式
恒成立，则实数
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| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |
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2．
某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
（1）若学生A在甲班，求学生A的调查问卷被选中的概率；
（2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的概率．
某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：| 甲班 | 乙班 | 丙班 | 丁班 | |
| 满意 | 50% | 80% | 100% | 60% |
| 一般 | 25% | 0 | 0 | 0 |
| 不满意 | 25% | 20% | 0 | 40% |
（2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的概率．