题目内容
1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$求x+y的最大值．分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 解：画出可行域如图：
令z=x+y，可变为y=-x+z，
作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大．
由x-y+1=0且2x-y-3=0，得A（4，5），
∴zmax=4+5=9．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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11．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（ ）
| A． | $y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$ | B． | y=2cos2x | C． | y=2sin2x | D． | y=cosx |
12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x2-3x+2≤0}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1} | B． | {2} | C． | {1，3} | D． | {1，2} |
9．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，则A∪B=（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） |
6．
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
10．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，则 cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |