题目内容
已知椭圆C：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设
分别为椭圆C的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C交于不同两点
， 记△
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
（Ⅰ）由题意得
解得
椭圆C的标准方程为
（Ⅱ）设
，
的内切圆半径为
，则
所以要使取最大值，只需
最大
设直线
的方程为 
将代入可得
()
恒成立，方程()恒有解，
，记
在
上递减
当
，此时
．
练习册系列答案
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，且
，则实数
有相同的焦点，且以
为其一条渐近线，则双曲线方程为 
，过其中一个焦点且长为4的弦有 条
则
，高为
，则此正三棱柱的外接球的体积为 ．
满足
（其中
是虚数单位），则
（ ）
B、
C、
D、
的三个内角
所对的边分别是
，且
，则下列结论正确的是（ ）
B、
D、
）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（）
个单位 （B）向右平移