题目内容
13．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围为0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．分析 画出前三个不等式构成的不等式组表示的平面区域，求出A，B的坐标，得到当直线x+y=a过A，B时的a值，再由题意可得a的取值范围．
解答 
解：如图，联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}$）．
当x+y=a过B（1，0）时，a=1；
当x+y=a过A（$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}$）时，a=$\frac{4}{3}$．
∴若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，
则0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．
故答案为：0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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3．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2图象的一条对称轴方程是（ ）
| A． | x=-$\frac{π}{12}$ | B． | x=0 | C． | x=$\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{π}{3}$ |
8．
若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（ ）
若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（ ）| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{26}{3}$ | C． | 28 | D． | 26 |
5．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{8π}{3}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | -3 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．