题目内容

13．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=a{t^2}+2}\end{array}}$（t为参数，a∈R），点M（4，3）在曲线C上，则a=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

分析 令$\left\{\begin{array}{l}{1+3t=4}\\{a{t}^{2}+2=3}\end{array}\right.$，解方程组即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{1+3t=4}\\{a{t}^{2}+2=3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{t=1}\end{array}\right.$，
故选C．

点评 本题考查了参数方程的意义，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知数列{an}的前n项和为Sn=-3n2+49n．
（1）请问数列{an}是否为等差数列？如果是，请证明；
（2）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．
4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点A（0，1），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点F1的直线l交椭圆于C，D两点，右焦点为F2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若|CF2|，|CD|，|DF2|成等差数列，求直线l的方程．
1．求双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
8．已知函数f（x）=3klnx+$\frac{2{k}^{2}-{x}^{2}}{x}$（k为常数，k＞0）．
（1）当k=1时，求f（x）的极值；
（2）若k∈[3，+∞），曲线y=f（x）上总存在相异两点M（x1，y1），N（x2，y2），使得曲线y=f（x）在M，N两点处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．
18．过两直线x-2y+2=0和2x+y-1=0的交点且斜率为1的直线方程为（　　）
A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+1=0
5．函数f（x）=2x2+2-x+2的图象经过点（1，a），求a的值等于（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．6D．12
2．在△ABC中，若a=3，b=5，C=120°，则c=（　　）
A．4B．6C．7D．8
3．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O的两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为6，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

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