Question

已知函数f(x)＝|2^x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，必成立的是(　　)

(A)a<0，b<0，c<0        (B)a<0，b≥0，c>0

(C)2^－a<2^c                    (D)2^a＋2^c<2

Answer 1

D.函数f(x)＝|2^x－1|的图象如图所示.

∵a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，

∴f(a)＝|2^a－1|＝1－2^a，

f(c)＝|2^c－1|＝2^c－1，

由f(a)>f(c)得2^a＋2^c<2.