题目内容

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{9}{4}（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．9C．-$\frac{1}{9}$D．-9

分析 由$\frac{1}{4}$＞0，得f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}-\frac{9}{4}$=-2，从而f[f（$\frac{1}{4}$）]=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{9}{4}（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}-\frac{9}{4}$=-2，
∴f[f（$\frac{1}{4}$）]=f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．下列表示中，属于同一集合的是 （　　）
A．M={3，2}，N={（3，2）}B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|y=-x+1}，N={y|y=1-x}D．M={1，2}，N={（2，1）}
18．（1）已知f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9．求f（x）．
（3）已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）．
15．若x＞y＞1，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$）x＞（$\frac{1}{2}$）yB．x-2＞y-2C．x${\;}^{\frac{1}{2}}$＞y${\;}^{\frac{1}{4}}$D．log0.2x＞log0.2y
2．以下关于斜二测画法作直观图的命题：
①相等的角在直观图中仍相等；
②相等的线段在直观图中长度仍相等；
③平行四边形的直观图仍是平行四边形；
④菱形的直观图仍是菱形．
其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-α-π）sin（-π-α）}$；    
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
11．（1）设有命题p：{2n}是等差数列，q：{2n}是等比数列，问命题?（p∨q）和命题（?p）∧（?q）是真命题还是假命题？
（2）设p，q是任意两个命题，完成下列真值表：
pqP∨q￢（p∨q）￢p￢q（￢p）∧（￢q）
真真
真假
假真
假假
8．对于函数f（x）=x3+ax2-x+1，给出下列命题：
①该函数必有2个极值；       ②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1；   ④方程f（x）=0一定有三个不等的实数根．
则正确的命题序号为：①②③．
9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+2$

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