Question

17．某学校随机调查了部分学生的上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（1）求图中x的值；
（2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学习住宿，则该校3000名学生中，估计有多少名学生可以申请住宿．

Answer 1

分析 （1）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值．
（2）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可．

解答 解：（1）由频率分布直方图知20x=1-20×（0.025+0.065+0.003+0.003）∴x=0.0125
（2）上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12×3000=360人可以申请住宿．

点评 本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力．