题目内容

若函数f(x)满足：对于任意x1、x2＞0，都有f(x1)＞0，f(x2)＞0且f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)成立，则称函数f(x)具有性质M．

给出下列四个函数：

①y＝x3

②y＝log2(x＋1)

③y＝2x－1

④y＝sinx

其中具有性质M的函数是

[　　]

A．①②

B．①③

C．③④

D．①②③

答案：B
练习册系列答案
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若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，则f(x)的解析式在下列四个式子中只有可能是(    )

A.                    B.x+                C.2-x                         D.x

已知函数f(x)的定义域为x∈R且x≠kπ+(k∈Z).若函数f(x)满足f(x)=f(π+x),且当x∈(,)时,f(x)=2x+sinx.设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则

A.a＜c＜b             B.b＜c＜a             C.c＜b＜a             D.c＜a＜b

若函数f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且y=f(x)有三个零点，则这三个零点之和等于        

 
若函数f(x)满足f(x+3)+f(x-3)=2x2-8x+8,f(x+3)-f(x-3)=4(x-2),且f(a-1),1,f(a+1)是一个递增的等差数列{an}的前三项.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记Tn=(n＞1,n∈N*),设g(n)=T2n+1-Tn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式g(n)＞［logm(m-1)］2-恒成立.

若函数f(x)满足下列性质：
 （1）定义域为R，值域为[1，+∞)；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈(-∞，0)，且x1≠x2，都有＜0；
请写出函数f(x)的一个解析式（    ）（只要写出一个即可）。

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