Question

求下列函数的定义域
（1）y=

x

2x+1

+ln(1-2x)
（2）y=

log 2 3 (3x-2)

．

Answer 1

分析：（1）令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．
（2）令被开方数大于等于0，求出x的范围即为定义域．

解答：解：（1）要使函数有意义，需

2x+1＞0 1-2x＞0

解得：-

1

2

＜x＜

1

2

故函数的定义域为（-

1

2

，

1

2

）
（2）要使函数有意义，需

log 2 3 (3x-2)≥0 3x-2＞0

解得：x≥1
故函数的定义域为[1，+∞）

点评：本题考查求函数的定义域需要开偶次方根的被开方数大于等于0，对数的真数大于0底数大于0且不大于1．