题目内容
2．随机地从[-1，1]中任取两个数x，y，则事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率为$\frac{1}{π}$．分析 确定区域的面积，即可求出事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率．
解答 解：在区间[-1，1]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为4；
事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生，区域的面积为2${∫}_{0}^{1}$sin$\frac{π}{2}$xdx=2（-$\frac{2}{π}$）cos$\frac{π}{2}$x${|}_{0}^{1}$=$\frac{4}{π}$，
∴事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率为$\frac{1}{π}$．
故答案为$\frac{1}{π}$．
点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
13．已知正三棱锥P-ABC中E，F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积（ ）
| A． | 4π | B． | 6π | C． | 8π | D． | 12π |
10．对于不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1（n∈N*），某学生用数学归纳法证明如下：
（1）当n=1时，$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1，不等式成立；
（2）假设当n=k（k∈N*）时不等式成立，即$\sqrt{{k}^{2}+1}$＜k+1，则当n=k+1时，$\sqrt{（k+1）^{2}+1}$=$\sqrt{{k}^{2}+2k+2}$$＜\sqrt{{k}^{2}+2k+2+2k+2}$=$\sqrt{（k+2）^{2}}$=（k+1）+1；所以当n=k+1时，不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1成立．
上述证明中（ ）
（1）当n=1时，$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1，不等式成立；
（2）假设当n=k（k∈N*）时不等式成立，即$\sqrt{{k}^{2}+1}$＜k+1，则当n=k+1时，$\sqrt{（k+1）^{2}+1}$=$\sqrt{{k}^{2}+2k+2}$$＜\sqrt{{k}^{2}+2k+2+2k+2}$=$\sqrt{（k+2）^{2}}$=（k+1）+1；所以当n=k+1时，不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1成立．
上述证明中（ ）
| A． | n=1验证不正确 | B． | 归纳假设不正确 | ||
| C． | 从n=k到n=k+1的推理不正确 | D． | 证明过程完全正确 |
7．
某单位进行了主题为“你幸福吗”的幸福指数问卷调查，得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到如图所示的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该单位将随机邀请被问卷调查的部分员工参加“幸福教育”的座谈会．在抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
某单位进行了主题为“你幸福吗”的幸福指数问卷调查，得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到如图所示的频率分布表和频率分布直方图．（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该单位将随机邀请被问卷调查的部分员工参加“幸福教育”的座谈会．在抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
| 幸福指数评分值 | 频数 | 频率 |
| [50，60] | ||
| （60，70] | ||
| （70，80] | ||
| （80，90] | 3 | |
| （90，100] | ||
| 合 计 | 20 | 1 |
14．某工厂加工某种零件的三道供需流程图如图所示，则该种零件可导致废品的环节有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |