题目内容
16．设复数z满足（1+z）•i=z，则复数$\overline{z}$为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | D． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由（1+z）•i=z，得$z=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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7．设点F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为1：6，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$x±y=0 | B． | x±2$\sqrt{2}$y=0 | C． | x±3$\sqrt{2}$y=0 | D． | 3$\sqrt{2}$x±y=0 |
4．下列选项中叙述正确的是（ ）
| A． | 终边不同的角同一三角函数值可以相等 | |
| B． | 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 | |
| C． | 第一象限是锐角 | |
| D． | 第二象限的角比第一象限的角大 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分图象如图所示，
5．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，-b），B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则∠BDF的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{14}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$ |