Question

点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动．已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），以及14θ=n•2π（n∈Z），可得θ=×π，再根据n的范围，求得θ的值．
解答：解：∵0＜θ＜π，且由题意可得 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），
则必有k=0，于是＜θ＜，又14θ=n•2π（n∈Z），∴θ=×π，
∴＜•π＜，＜n＜，∴n=4或5，故θ=或．
故答案为：或．
点评：本题考查象限角、终边相同的角的概念和求法，关键是依据题中的已知条件列出关于θ 的等式、不等式，体现了转化数学思想，属于基础题．