题目内容
11．cos（-75°）=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．分析 利用诱导公式、两角和的余弦公式化简所给的式子，可得结果．
解答 解：cos（-75°）=cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．
点评 本题主要考查利用诱导公式、两角和的余弦公式进行化简求值，属于基础题．
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正三棱柱ABC-A1B1C1底边长为2，E、F分别为BB1，AB的中点，设$\frac{A{A}_{1}}{AB}$=λ．
2．
适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）小王向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这2户不在同一分组的概率；
（Ⅱ）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）．
适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）小王向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这2户不在同一分组的概率；
（Ⅱ）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
| 捐款不超过500元 | 5 | 6 | 11 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图所示的三角形数阵角“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数使它下一行左右相邻两个数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，则第7行第5个数（从左到右）为$\frac{1}{105}$．
16．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{5π}{3}$ | B． | $\frac{10π}{3}$ | C． | $\frac{11π}{3}$ | D． | $\frac{22π}{3}$ |
3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
20．已知f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4，若f（lg3）=3，则f（lg$\frac{1}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 5 | D． | 8 |