题目内容

13．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-x-2≤0}，P=M∩N，则集合P的子集共有（　　）
A．2个B．4个C．6个D．8个

分析 由M与N，求出两集合的交集确定出P，找出P的子集个数即可．

解答 解：∵N={x|x2-x-2≤0}，
∴N={x|-1＜x＜2}，
∵M={0，1，2，3}，
∴P=M∩N={0，1}，
则P的子集共有22=4个．
故选B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．下列不等式成立的是（　　）
A．若|a|＜b，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2
4．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（　　）
A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0
1．读如图的程序，若输入x=-2，则输出y=（　　）
A．4B．0C．-2D．-4
8．化简sin（α-$\frac{π}{2}$）•tan（π-α）=sinα．
18．已知锐角三角形ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的最小正周期及单调递增区间．
（2）若b=4，求三角形ABC的面积的最大值．
5．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=5，a4+b4=7…，则a10+b10=（　　）
A．15B．17C．19D．21
2．为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
理科文科合计
男189
女815
合计
（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下，认为选修文科与性别有关系？
附：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
3．（x+$\frac{a}{x}$）（3x-$\frac{2}{x}$）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（　　）
A．2520B．1440C．-1440D．-2520

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