已知函数fx2+3x-4.则f′(1)＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.

【解析】∵f′(x)＝－2f′(－1)x＋3，

f′(－1)＝－1＋2f′(－1)＋3，

∴f′(－1)＝－2，∴f′(1)＝1＋4＋3＝8.

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有下列几个命题：

①“若a>b，则a2>b2”的否命题；

②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

③“若x2<4，则－2<x<2”的逆否命题．

其中真命题的序号是________．

电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．

已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝x2－bx(b为常数)．

(1)函数f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；

(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

(3)若b>1，对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求实数b的取值范围．

函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．

曲线y＝x3＋ax＋1的一条切线方程为y＝2x＋1，则实数a＝________.

已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

已知集合A＝，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求集合A；

(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．

执行如图的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

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