题目内容
2．已知命题P：x2-2x-3≥0，命题Q：|1-$\frac{x}{2}$|＜1．若P是真命题且Q是假命题，求实数x的取值范围．分析 求出命题P，Q为真时x的范围，再求Q的反面，最后求交集即可．
解答 解：命题p：x2-2x-3≥0?（x-3）（x+1）≥0?x≥3或x≤-1…（3分）
命题$Q：|{1-\frac{x}{2}}|＜1?-1＜1-\frac{x}{2}＜1?0＜x＜4$…（6分）
Q是假命题即x≥4或x≤0…（8分）
P是真命题且Q是假命题即x≥3或x≤-1且x≥4或x≤0，（10分）
综上：x≥4或x≤-1．
点评 本题考查了命题真假的判断和否命题的求解，属于基础题型，应熟练掌握．
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18．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比数列，若a1=5，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{2{S_n}+n+32}}{{{a_n}+1}}$的最小值为（ ）
| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{7}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{17}{3}$ |
10．设点P是圆C：（x+4）2+（y-2）2=5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $3\sqrt{5}$ | D． | $4\sqrt{5}$ |
17．有一段“三段论”推理是这样的“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f'（x0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．”以上推理中：（1）大前提错误；（2）小前提错误；（3）推理形式正确；（4）结论正确．你认为正确的序号是（ ）
| A． | （1）（3） | B． | （2）（3） | C． | （1）（4） | D． | （2）（4） |
在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与路面垂直，且∠ABC=120°，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中的阴影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
12．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{20}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 4 | D． | 7 |