Question

在△ABC中，a=4，b=4

3

，A=30°则B=

60°或120°

．

Answer 1

分析：由A的度数求出sinA的值，再由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，以及由a小于b，根据大边对大角可得A小于B，可得出B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

解答：解：∵a=4，b=4

3

，A=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

4 3 × 1 2

4

=

3

2

，
又B为三角形的内角，且由b＞a，得到B＞A，
∴30°＜B＜180°，
则B=60°或120°．
故答案为：60°或120°

点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．