题目内容

椭 $数学公式$ 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是________．

2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
分析：设椭圆上的点的坐标为M（x，y）则可得 $\text{[math]}$ ，根据点到直线的距离公式可得，点M到直线2x-y+10=0的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据三角函数的性质可求d的最大值
解答：设椭圆上的点的坐标为M（x，y）则可得 $\text{[math]}$
根据点到直线的距离公式可得，点M到直线2x-y+10=0的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当cos（θ+α）=1时， $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，解题的关键是要设出椭圆的参数方程，进而转化为利用辅助角公式求解三角函数的最值．