题目内容
如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面
分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：
①对于任意的平面
，都有
；
②存在一个平面
，使得点
在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
③对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；
④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．
其中正确的序号是（ ）
A．①③④ B．③④ C．②③ D．①②③
A
【解析】
试题分析：对于①分别取
的中点
，则
∥平面
，
∥平面，且与到平面的距离相等，因此对于任意的平面
，都有
；对于②不存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上；对于③取
的中点
，
的中点
，则
在一个平面内，此时直线
，不是中点时，相交于一点；对于④对于任意的平面
，当
在线段
上时，可以证明几何体
的体积是四面体
体积的一半，因此是一个定值．
考点：直线与平行平行的判断定理和性质定理
练习册系列答案
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的展开式中含
的项的系数为 ．
：x
y=
，若关于x的不等式x
，则
的取值范围是 .
是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列,
是椭圆上的两动点，
的中垂线交
轴于
点
的方程；（2）求△
的面积的最大值
中，
,它所在平面外一点
到△
三个顶
的值属于区间（ ）
中，
，
，
，角
为锐角．
；（2）求
的值．
，集合
{
或
}，
，则
=（ ）
B．
D．
的部分图象如图所示，
为等腰直角三角形，
，
，则
的值为（ ）
（B）
（C）
（D）