Question

10．已知函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，3），则其反函数为y=2^x．

Answer 1

分析 函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，3），可得3=log_a8，解得a．利用同底数的指数函数与对数函数化为反函数的关系即可得出．

解答 解：∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，3），
∴3=log_a8，∴a³=8，解得a=2．
∴y=log₂x，化为指数式可得：x=2^y，
把x与y互换可得：y=2^x．
∴原函数的反函数为y=2^x．
故答案为：y=2^x；

点评 本题考查了反函数的求法、指数式与对数式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．