题目内容

13．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，且S20=21，S30=49，则S10为（　　）
A．7B．9C．63D．7或63

分析 由等比数列的求和公式，结合条件，求出q10=2，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-7，代入可求S10．

解答 解：由题意S20=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{20}）}{1-q}$=21，S30=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{30}）}{1-q}$=49，
∴q10=2，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-7
∴S10=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q10）=7
故选：A．

点评 本题主要考查了等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（I）求椭圆C的标准方程；
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18．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+1}$，则f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1．
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（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A、B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴y轴分别交于M，N两点，设直线BD，AM斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值．
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