题目内容
1．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，则a2016+a2017=（ ）| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 5 |
分析 a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，可得：a4n-3=$\frac{1}{2}$，a4n-1=2，a4n-2=$\frac{1}{3}$，a4n=3．即可得出．
解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，
∴a3=2，a5=$\frac{1}{2}$，…，可得：a4n-3=$\frac{1}{2}$，a4n-1=2．
同理可得：a4n-2=$\frac{1}{3}$，a4n=3．
∴a2016+a2017=3+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了数列的递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | -$\frac{9}{16}$ | C． | -$\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
6．将函数f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（ ）
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（2）已知?a＞0，?0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，试研究a＞0时函数y=f（x）的零点个数．
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5．△ABC中，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，则sinC=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ |