Question

数列{a_n}满足a₁=t，an+1=

2an

an+1

，若a₃=-

1

3

，则t=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：利用a₁=t，an+1=

2an

an+1

，代入计算，结合a₃=-

1

3

，即可求出t的值．

解答： 解：∵a₁=t，an+1=

2an

an+1

，
∴a₂=

2t

t+1

，
∴a₃=

2• 2t t+1

2t t+1 +1

=

4t

3t+1

，
∵a₃=-

1

3

，
∴

4t

3t+1

=-

1

3

，
∴t=-

1

15

．
故答案为：-

1

15

．

点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，比较基础．