题目内容

10．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=$\frac{1}{2}$．

解答 解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=$\frac{1}{2}$．
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（　　）
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
1．化简：$\frac{cos（α-π）sin（π+α）tan（2π+α）}{sin（-π-α）sin（2π-α）}$．
18．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{n+1}}{（{b}_{n}+2）^{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）．
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．
①求证：线段PQ的中点坐标为（2-p，-p）；
②求p的取值范围．
15．设直线l1，l2分别是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳
19．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”的（　　）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
20．已知α、β∈（0，2π），且α与β关于x轴对称，则α+β=2π．

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