Question

如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA＝1 m，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点落下，若最高点距水面2 m，A离抛物线对称轴1 m，则在水池半径的下列可选值中，最合算的是

[　　]

A．3.5 m

B．3 m

C．2.5 m

D．2 m

Answer 1

答案：C
解析：

建立如图坐标系，根据题设y轴右侧的抛物线方程为y＝a(x－1)2＋2． 　　∵抛物线过点A(0，1)，∴将(0，1)点代入方程得a＝－1． 　　∴y＝－(x－1)2＋2． 　　令y＝0，得x＝1＋，x＝1(舍)，故落在水面上的最远点B到O点距离为1＋2 m，考虑合算，需达到要求条件下用料最少． 　　∴选C．