Question

9．已知复数z满足$z=\frac{1+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$，则在复平面内复数$\overline z$对应的点为（　　）

• A． $（-1，-\frac{1}{2}）$
• B． $（1，-\frac{1}{2}）$
• C． $（-\frac{1}{2}，1）$
• D． $（-\frac{1}{2}，-1）$

Answer 1

分析 先将z化为代数形式，求出即共轭复数，确定出实部、虚部后，即可得出对应点得坐标．

解答 解：$z=\frac{1+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$\frac{1+2i}{-2i}$=$\frac{i-2}{2}$=-1+$\frac{1}{2}$i，
则$\overline{z}$=-1-$\frac{1}{2}$i，
则在复平面内复数$\overline z$对应的点为（-1，-$\frac{1}{2}$），
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系．属于基础题．