题目内容
已知f（x+1）=-f（x）且
，则f（3）=
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.1或0
B
分析：先根据f（x+1）=-f（x）求出函数的周期，然后将f（3）转化成f（1），再根据f（1）=f（0+1）=-f（0），将0代入函数解析式即可求出所求．
解答：∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
∴f（3）=f（1+2）=f（1）=f（0+1）=-f（0）=0
故选B．
点评：本题主要考查了函数的周期，以及函数的值，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
分析：先根据f（x+1）=-f（x）求出函数的周期，然后将f（3）转化成f（1），再根据f（1）=f（0+1）=-f（0），将0代入函数解析式即可求出所求．
解答：∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
∴f（3）=f（1+2）=f（1）=f（0+1）=-f（0）=0
故选B．
点评：本题主要考查了函数的周期，以及函数的值，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
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