题目内容
17．求（2-x）3（2x+3）5的展开式中x4的系数．分析 把：（2-x）3 和（2x+3）5 分别利用二项式定理展开，可得展开式中x4的系数．
解答 解：（2-x）3（2x+3）5=（${C}_{3}^{0}$•8-${C}_{3}^{1}$•4x+${C}_{3}^{2}$•2•x2-${C}_{3}^{3}$•x3）•（${C}_{5}^{0}$•32x5+${C}_{5}^{1}$•48x4+${C}_{5}^{2}$•72•x3+${C}_{5}^{3}$•108x2+${C}_{5}^{4}$•162x+${C}_{5}^{5}$•243），
故展开式中x4的系数为 8•${C}_{5}^{1}$•48-4${C}_{3}^{1}$•72•${C}_{5}^{2}$+2${C}_{3}^{2}$•${C}_{5}^{3}$•108-${C}_{5}^{4}$•162=1920-8640+6480-810=-1050．
点评 本题考查了二项式展开式定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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5．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax+By-C=0不通过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
12．设随机变量ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=2）的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{81}$ | B． | $\frac{4}{27}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{8}{27}$ |
2．函数y=$\sqrt{x}$的导函数是（ ）
| A． | $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ | B． | $\frac{1}{\sqrt{x}}$ | C． | 2$\sqrt{x}$ | D． | $\frac{1}{2}$$\sqrt{x}$ |
4．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[-1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （0，3] | C． | [$\frac{1}{2}$，3] | D． | （0，$\frac{1}{2}$] |