题目内容
已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 2π |
| 3 |
| A．m=12，n=3 | B．m=24，n=6 | C．m=6，n=
| D．m=12，n=6 |
题意知c=3，当△F1PF2的面积最大时，
点P与椭圆在y轴上的顶点重合，此时a2=|PF1||PF2|，
∵
|PF1||PF2|sin
=
×2c×b，
∴
a2=2bc=6b，
∴a2=4
b，
∴4
b-b2+9=0
解得b=3
，a2=36或b=
，a2=12．
∴m=36，n=27或m=12，n=3，
故选A．
点P与椭圆在y轴上的顶点重合，此时a2=|PF1||PF2|，
∵
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
∴a2=4
| 3 |
∴4
| 3 |
解得b=3
| 3 |
| 3 |
∴m=36，n=27或m=12，n=3，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 2π |
| 3 |
| A、m=12，n=3 | ||
| B、m=24，n=6 | ||
C、m=6，n=
| ||
| D、m=12，n=6 |
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有( )
D．m=12,n=6
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
D.m=12,n=6
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）