题目内容

11．3个人要坐在一排的8个空座位上，若每个人左右都有空座位，求不同坐法有多少种？

分析 利用插空法，先排5个空位，再把3人插入到5个空位所成的4个间隔中，问题得以解决．

解答 解：先排5个空位，再把3人插入到5个空位所成的4个间隔中，不包含两端，故有A43=24，
故每个人左右都有空座位，不同坐法有24种

点评 本题考查了排列组合问题中的不相邻问题，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的x的值．
2．二项式（x-$\frac{6}{x}$）6的展开式中，x2的系数是540．
19．△ABC三边的长分别为AC=3，BC=4，AB=5，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CE}$=$\frac{8}{3}$．
6．已知△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）与$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共线．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大小．
16．已知夹角为$\frac{π}{2}$的两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$，向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（　　）
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]
3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．
20．求点M（2，-1）到直线3x-4y-2=0的距离．
4．如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，D为⊙O上一点，AD、BC相交于点E．
（1）若AD=AC，求证：AP∥CD；
（2）若F为CE上一点使得∠EDF=∠P，已知EF=1，EB=2，PB=4，求PA的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网