Question

18．已知角α终边上一点的坐标为P（sin$\frac{π}{10}$，cos$\frac{9π}{10}$），则角α是（　　）

• A． $\frac{π}{10}$
• B． $\frac{2π}{5}$
• C． -$\frac{π}{10}$
• D． -$\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得角α的值．

解答 解：∵角α终边上一点的坐标为P（sin$\frac{π}{10}$，cos$\frac{9π}{10}$），
sin$\frac{π}{10}$=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{10}$）=cos$\frac{2π}{5}$=cos（-$\frac{2π}{5}$），cos$\frac{9π}{10}$=-cos$\frac{π}{10}$=-sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{10}$）=sin（-$\frac{2π}{5}$），
即P（cos（-$\frac{2π}{5}$ ），sin（-$\frac{2π}{5}$）），
则角α是-$\frac{2π}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．