题目内容

4．已知复数z满足|z|=1，则|z-3-4i|的最小值是4．

分析 根据绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z-3-4i|的最小值即可．

解答 解：∵复数z满足|z|=1，
∴|z-3-4i|≥|-3-4i|-|z|=5-1=4，
∴|z-3-4i|的最小值是4．
故答案为：4．

点评 本题考查了不等式的应用问题，也考查了复数的运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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