Question

（07年全国卷Ⅰ理）设函数

（Ⅰ）证明：的导数；

（Ⅱ）若对所有都有，求a的取值范围。www.xkb123.com

Answer 1

解析：（Ⅰ）的导数．

由于，故．

（当且仅当时，等号成立）．

（Ⅱ）令，则

，

（）若，当时，，

故在上为增函数，

所以，时，，即．

（）若，方程的正根为，

此时，若，则，故在该区间为减函数．

所以，时，，即，与题设相矛盾．

综上，满足条件的的取值范围是．