题目内容

12．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名
女生，则不同的选法种数为（　　）
A．120B．84C．52D．48

分析 根据题意，从反面分析，分别求得“8人中任选3人的组队方案”与“没有女生的方案”的方法数，进而由“没有女生的方案”与“至少有一名女生入选的组队方案”互为对立，计算可得答案．

解答 解：8人中任选3人的组队方案有C83=56，
没有女生的方案有C43=4，
所以符合要求的组队方案数为52种；
故选C．

点评 本题考查组合的运用，处理“至少有一名”类问题，宜选用间接法．

练习册系列答案
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（I）求直方图中a的值；
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