Question

已知不等式︳8x+9|＜7和不等式ax²+bx＞2的解集相同，则实数a，b的值分别为（　　）

• A、-8，-10
• B、-4，-9
• C、-1，9
• D、-1，2

Answer 1

分析：不等式︳8x+9|＜7的解集可直接求出，本题变为已知ax²+bx＞2的解集求a、b的问题，
结合不等式的解集和对应方程根的关系，利用韦达定理求解即可．

解答：解：︳8x+9|＜7的解集为-2＜x＜-

1

4

，故ax²+bx=2的两根为-2和-

1

4

，且a＜0，
由韦达定理得

-2- 1 4 =- b a -2×(- 1 4 )=- 2 a

解得

a=-4 b=-9

故选B

点评：本题考查绝对值不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函数之间的联系．