题目内容

函数f（x）=xsinx+cosx+1（x∈[0，π]的最大值为（　　）
A．
π
2
+1		B．2C．1D．0
∵f'（x）=xcosx
∴当x∈(0，
π
2
)时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
当x∈(
π
2
，π)时，，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
∴fmax(x)=f(
π
2
)=
π
2
+1．
故选A．
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已知函数f（x）=xsinx+cosx，其导函数k=f'（x）的图象大致为（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
函数f（x）=xsinx+cosx的导数是（　　）
给出下列三个命题中，其中所有正确命题的序号是
②
②
．
①函数f（x）=x+
k
x
（k≠0）在（0，+∞）上的最小值是2
k
．
②命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2）”是真命题．
③函数f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，则动点p（m，n）到直线5x+12y+39=0的最小距离是3-2
2
．
函数f（x）=-xsinx的部分图象是（　　）
已知函数f（x）=xsinx，则f（
π
11
），f（-1），f（-
π
3
）的大小关系为（　　）
A、f（-
π
3
）＞f（-1）＞f（
π
11
）
B、f（-1）＞f（-
π
3
）＞f（
π
11
）
C、f（
π
11
）＞f（-1）＞f（-
π
3
）
D、f（-
π
3
）＞f（
π
11
）＞f（-1）

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