Question

求：sin15°sin30°sin75°=

 

．

Answer 1

分析：注意到题中角15°、75°的互余关系，利用同角公式化成同一个角的三角函数，再反用二倍角公式求解即可．

解答：解：sin15°sin30°sin75°
=sin15°×

1

2

×cos15°
=

1

2

×

1

2

×2sin15°cos15°
=

1

4

sin30°
=

1

8

．
故填：

1

8

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，公式正用要善于变角，逆用要构造公式结构，变用要抓住公式结构，要学会创设条件灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能．