题目内容

“m＜1”是“函数f（x）=x2+x+m有零点”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：若函数f（x）=x2+x+m有零点，则判别式△=1-4m≥0，
解得m≤
1
4
，
则“m＜1”是“函数f（x）=x2+x+m有零点”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数有零点，求出m的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（　　）
A、1B、-2
C、2或-1D、-2或1
画出不等式组
x+y≤3
x≥0
y≥0
所表示的平面区域（用阴影表示）．若目标函数z=2x+3y，求z的最大值．
在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点M的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点N（x，y）的坐标满足
x2+y2≤4
2x-y≥0
y≥0
，求
OM
•
ON
的最大值．
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=|x|（x∈R）是单函数；
②指数函数f（x）=lgx（x∈（0，+∞））是单函数；
③若x∈D且y=cosx是单函数，则D=（0，π）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
⑤若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．
其中的真命题是
 
（写出所有真命题的编号）
（1）判断函数f（x）=x3+
1
x3
的奇偶性；
（2）判断函数f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）内的单调性并用单调性的定义证明．
等差数列{an}中，a4=5，a7=8，则a11等于（　　）
A、13B、10C、11D、12
已知函数f（x）=a+bx（b＞0，b≠1）的图象过点（1，4）和点（2，16）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）解不等式f（x）＞（
1
2
） 3-x2；
（3）当x∈（-3，4]时，求函数g（x）=log2f（x）+x2-6的值域．
复数z=
2
1+i
在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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