Question

已知与两平行直线都相切，且圆心在

直线上，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

Answer 1

解：（1）由题意知的直径为两平行线 之间的距离

∴ 解得，

由圆心到 的距离得，检验得

∴的方程为

（2）由（1）知过原点，若，则经过圆心，

易得方程： 

（注：其它解法请参照给分.）